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解关于x的不等式:ax
2
+(2a-1)x-2<0。
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解:当a=0时,原不等式为-x-2<0
x>-2
当a>0时,原不等式为
∴
当a<0时,原不等式为
比较-2与
的大小
①a=-
时,解为x≠-2;
②
时,解为
或x<-2;
③
时,解为
或x>-2。
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解关于x的不等式
2
x
2
-(a+1)x+1
x(x-1)
>1
(其中a>1)
设a>0且a≠1,解关于x的不等式:a
3
x
2
-3x+2
>a
3
x
2
+2x-3
.
解不等式:解关于x的不等式:
(a+1)
x
2
-2
ax+1
<x
(其中a>0)
(2008•湖北模拟)已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)解关于x的不等式
2
x
2
+(a-10)x+5
f(x)
>1 (a<0)
.
已知F(x)=kx+b的图象与直线x-y-1=0垂直且在y轴上的截距为3,
(1)求F(x)的解析式;
(2)设a>2,解关于x的不等式
x
2
-(a+3)x+2a+3
f(x)
<1
.
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