题目内容
14．已知U={x|x＞-1}，A={x||x-2|＜1}，则∁UA={x|-1＜x≤1或x≥3}．分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U求出A的补集即可．
解答 解：∵U={x|x＞-1}，A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
∴∁UA={x|-1＜x≤1或x≥3}，
故答案为：{x|-1＜x≤1或x≥3}
点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
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4．若y=f（x）是R上的偶函数，y=g（x）是R上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（ ）
| A． | 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数 | |
| B． | 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f[g（x）]不一定是周期函数 | |
| C． | 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f[g（x）]是周期函数 | |
| D． | 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数 |
5．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则f（$\frac{1}{4}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
2．若（a+b+c）（b+c-a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
9．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-2，（x≤1）}\\{lo{g}_{3}（x-1），（x＞1）}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{5}{3}$））=（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{5}{3}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |