题目内容
曲线y=x2+bx+c在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为
，则点P到该曲线对称轴距离的取值范围为（ ）A．[0，1]
B．
C．
D．
【答案】分析：先由导数的几何意义，得到x的范围，再求出其到对称轴的范围．
解答：解：∵过P（x，f（x））的切线的倾斜角的取值范围是
，
∴f′（x）=2x+b∈[0，1]，x∈[-
]
∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-
b的距离d=x-（-
b ）=x+
b，
∵x∈[-
]
∴d=x+
b∈
．
故选B．
点评：本题中是对导数的几何意义的考查，计算时，对范围的换算要细心．考查计算能力．
解答：解：∵过P（x，f（x））的切线的倾斜角的取值范围是
，∴f′（x）=2x+b∈[0，1]，x∈[-
]∴P到曲线y=f（x）对称轴x=-
b的距离d=x-（-b ）=x+b，∵x∈[-
]∴d=x+
b∈．故选B．
点评：本题中是对导数的几何意义的考查，计算时，对范围的换算要细心．考查计算能力．
练习册系列答案
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