题目内容

若sin 2θ－1＋i(cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为                         (　　)

A．2kπ－(k∈Z)         B．2kπ＋(k∈Z)

C．2kπ±(k∈Z)             D.π＋(k∈Z)

B　

练习册系列答案
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已知：向量
OA
=（sin
θ
2
，1-cosθ），
OB
=（cos
θ
2
，
1
2
），（O为坐标原点）．
（1）求
OA
•
OB
的最大值及此时θ的值组成的集合；
（2）若A点在直线y=2x+m上运动，求实数m的取值范围．
已知向量
OA
=(cosα，sinα)，0＜α＜
π
2
．向量
m
=（2，1），
n
=(0，
5
)，且
m
⊥(
OA
-
n
）．
（1）求向量
OA
；
（2）若sin(β+
π
2
)=
2
10
，0＜β＜π，求2α+β的值．
已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化简f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5
．
（2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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