题目内容
下列函数最小值为4的是
- A.
- B.
- C.y=3x+4•3-x
- D.y=lgx+4logx10
C
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得到有3个选项不正确，故可排除掉，剩下的一个选项可用基本不等式进行证明．
解答：对于A：当x＜0时，A显然不满足条件．
对于B：当 sinx＜0时，B 显然不满足条件．
对于D：当lgx＜0时，D显然不满足条件．
∵3x＞0，∴3x+4•3-x≥2
=4，
故只有C 满足条件，
故选 C．
点评：本题考查基本不等式，还考查了通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得到有3个选项不正确，故可排除掉，剩下的一个选项可用基本不等式进行证明．
解答：对于A：当x＜0时，A显然不满足条件．
对于B：当 sinx＜0时，B 显然不满足条件．
对于D：当lgx＜0时，D显然不满足条件．
∵3x＞0，∴3x+4•3-x≥2
=4，故只有C 满足条件，
故选 C．
点评：本题考查基本不等式，还考查了通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
练习册系列答案
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B.y=sinx+
(0＜x＜π)
