题目内容
若是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1），试求函数f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数的性质先求出f（0）=0，然后再设x＞0，则-x＜0，再将此时的-x代入已知的解析式结合奇函数的性质即可求得x＞0时的解析式，问题获解．
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数⇒f（x）=-f（-x），f（0）=0．
又当x＜0时，f（x）=x（x+2），
当x＞0时，-x＜0，
所以f（x）=-f（-x）=-（-x）（-x+1）=x（1-x）
函数f（x）的解析式为f(x)=
．
又当x＜0时，f（x）=x（x+2），
当x＞0时，-x＜0，
所以f（x）=-f（-x）=-（-x）（-x+1）=x（1-x）
函数f（x）的解析式为f(x)=
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点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数解析式的方法，属于基础题，难度不大．
练习册系列答案
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