题目内容

求函数的单调区间.

 

答案：
解析：

　　解：令，则函数单调递减，由函数在每一个开区间上递增，所以复合函数在相应区间上递减，由，得.故函数的单调递减区间为

 


提示：

　　分析：若设，则这个函数可以乍作是由和复合而成的，复合函数单调性的判定方法是：若和同为增(或减)函数时，为增函数；若和一个为增函数，另一个为减函数时，为减函数.

 


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）当m＞0时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当m≥1时，曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的取值的集合M．
已知函数f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得极值．
（Ⅰ）确定a的值并求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，求实数b的取值范围．
设函数f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1为f(x)的极值点．
（I）若x=1为f（x）的极大值点，求函数的单调区间（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．
已知函数y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，11）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2，2]上的最值．

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