题目内容

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．
因为cos(
5π
12
+α)=
1
3
即cos[
π
2
-（
π
12
-α）]=sin（
π
12
-α）=
1
3
，
又因为-π＜α＜-
π
2
，所以
7π
12
＜
π
12
-α＜
13π
12
得cos（
π
12
-α）＜0
所以根据同角三角函数间的基本关系得：cos（
π
12
-α）=-
1-sin2(
π
12
-α) 
=-
1-(
1
3
)2
=-
2
2
3
；
答：cos（
π
12
-α）=-
2
2
3
．
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已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．
已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，则cos(
π
12
-α)等于（　　）
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3
已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…，根据以上等式，可得
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
1
16
．
已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，则cos(
π
12
-α)=______．

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