题目内容
已知cos
=
，cos
cos
=
，cos
cos
cos
=
，…，根据以上等式，可得
．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 1 |
| 8 |
cos
cos
cos
cos
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
cos
cos
cos
cos
=| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
| 1 |
| 16 |
分析：第n个式子由n项乘积构成，均为角的余弦值，角构成数列{
}，右边值为
，得出应为n=4时的表达式
| n |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n |
解答：解：第n个式子由n项乘积构成，均为角的余弦值，角是数列{
}项，右边值为
，
所求应为n=4时的表达式，即为：
cos
cos
cos
cos
=
故答案为：cos
cos
cos
cos
| n |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2n |
所求应为n=4时的表达式，即为：
cos
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
| 1 |
| 16 |
故答案为：cos
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
点评：本题考查合情推理的能力，善于寻找数字规律，是解决数字型归纳推理的共同点．
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