Question

（2009•湛江二模）已知复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=（　　）

A．1-i

B．2+i

C．1+i

D．2i

Answer 1

设z=a+bi（a，b∈R），由题意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，则

a=b b=2-a

，解得a=b=1．
故选C．