Question

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，且a₁+2a₇+a₈+a₁₂=15，则S₁₃=

1. A.
   104
2. B.
   78
3. C.
   52
4. D.
   39

Answer 1

D
分析：根据等差数列的通项公式化简已知条件，得到第7项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前13项的和，利用等差数列的性质化为关于第7项的式子，把求出的第7项的值代入即可求出值．
解答：因为a₁+2a₇+a₈+a₁₂=a₁+2（a₁+6d）+（a₁+7d）+（a₁+11d）=15，
即5a₁+30d=15，即a₇=a₁+6d=3，
所以S₁₃==13a₇=13×3=39．
故选D
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．