题目内容

以轴为对称轴，以坐标原点为顶点，准线的抛物线的方程是
A．B．C．D．
A
由题意可知抛物线的开口方向向左，并且p=2,所以应选A.
练习册系列答案
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如图6所示，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.

图6
（1）求抛物线E的方程；
（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.
（14分）已知抛物线的焦点F，直线l过点。
（1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。
一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的宽为8米，抛物线拱的面积为160平方米，则抛物线拱的高等于            
（本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.
（Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。
（Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.
(本小题满分12分)
已知定点，直线交轴于点，记过点且与直线相切的圆的圆心为点．

(I)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值．
过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为，则=      。
过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______
设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

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