题目内容

7.某产品的广告费用x(单位:万元)的统计数据如下表:
广告费用x(单位:万元)2345
利润y(单位:万元)264954
根据上表可得线性回归方程$\widehat{y}$=9.4x+9.1,表中有一数据模糊不清,请推算该数据的值为39.

分析 设●为a,求出$\overline{x}$=3.5,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(129+a),代入$\widehat{y}$=9.4x+9.1,可得$\frac{1}{4}$(129+a)=9.4×3.5+9.1,即可求得a的值.

解答 解:设●为a,则由题意,$\overline{x}$=3.5,$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(129+a),
代入$\widehat{y}$=9.4x+9.1,可得$\frac{1}{4}$(129+a)=9.4×3.5+9.1,
∴a=39
故答案为:39.

点评 本题考查线性回归方程,考查学生的计算能力,利用回归方程恒过样本中心点是关键.

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