题目内容
对于
个互异的实数，可以排成
行
列的矩形数阵，右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为
，并设其中最小的数为
；把每列中最小的数选出，记为
，并设其中最大的数为
.
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①和必相等； ②和可能相等；
③可能大于； ④可能大于．
以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．
【答案】
②③
【解析】
试题分析：不妨假设
行
列的矩形数阵，为右图所示的5行6列的矩形数阵，则由题意可得
的最小值为6，最大为30；而
的最小值为6，最大为26，例如，这
个数分别为
、
、
、
、，组成下面两个不同的
行
列矩形数阵，
则
，
，
，
，
，根据题中定义知
，
，
，
，
，
，
，根据题中定义知
，又如下面这个行列矩形数阵，
则
，
，
，，，根据题中定义知
，，
，
，
，
，
，根据题中定义知
，此时
，而一般地，在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有
，故②③正确，而①④不正确，故答案为②③．
考点：分析法与综合法
练习册系列答案
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个互异的实数，可以排成
行
列的矩形数阵，右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一．将
，并设其中最小的数为
；把每列中最小的数选出，记为
，并设其中最大的数为
.
；