题目内容

在曲线上求一点P(　　 ,　　  )，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°．

答案：2,1
解析：

解：设点坐标为，∵，

∴，

即，∴．代入曲线方程得，

∴所求点坐标为P(2，1)．


练习册系列答案
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【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1　几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．选修4-2　矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=
cosα-sinα
sinαcosα
对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
C．选修4-4　坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
曲线C1：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
与曲线C2：
x=4t2
y=4t
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．选修4-5　不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．
抛物线抛物线y2=4x上有两个定点A （1，2）B（4，-4），在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，P点的坐标为（　　）

在曲线上求一点P(　　 ,　　 )，使过P点的切线与直线y=4x－7平行．
抛物线抛物线y2=4x上有两个定点A （1，2）B（4，-4），在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，P点的坐标为（　　）
A．（
1
4
，-1）		B．（0，0）C．（1，-2）D．(
1
4
，1)

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