题目内容
如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD
OC的值．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD
OC的值．
解：（1）如图，连接BD、OD．
∵CB、CD是⊙O的两条切线，
∴BD⊥OC，
∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径，
∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC；
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3，
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，
AD
OC=AB
OD=2
．
∵CB、CD是⊙O的两条切线，
∴BD⊥OC，
∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径，
∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC；
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3，
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，
AD
OC=ABOD=2．
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