Question

已知函数

（I）当0< a < b，且f(a) = f(b)时，求的值；

（II）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；

Answer 1

解1)时为增函数,时, 为减函数,

当f(a) = f(b)时,

,           =2                      ┅┅┅┅6分

 2) 若0<a<b<1时满足条件,则,这与矛盾.    ┅┅┅┅9分

当时满足条件,则,化得方程组无解.   ┅┅12分

当时,若值域为[a，b]时,,不满足条件.

不存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]    ┅16分

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