题目内容

设是平面内的一条定直线，是平面外的一个定点，动直线经过点且与成角，则直线与平面的交点的轨迹是
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
C

试题分析：动直线的轨迹是以点为顶点、以平行于的直线为轴的两个圆锥面，而点的轨迹就是这两个圆锥面与平面的交线．那么可知为双曲线，故选C.
点评：要判断空间中直线与平面的位置关系，有良好的空间想像能力，熟练掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行或垂直的判定定理及性质定理，并能利用教室、三棱锥、长方体等实例举出满足条件的例子或反例是解决问题的重要条件．
练习册系列答案
相关题目
如图，与是均以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，，的中点，为的中点，且平面.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.
已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求证：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.
已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。

（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M – ADNP的体积。
在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（  ）
A．B．C．D．
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

(1) 求D、C之间的距离；
(2) 求CD与面ABC所成的角的大小;
(3) 求证：对于AD上任意点H，CH不与面ABD垂直。
如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（   ）
A．B．C．D．
已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m，m，则∥； ②若，则∥
③若m//，n //，m//n 则// ④若m,m//，则
其中真命题是（   ）
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④
（本小题满分12分）
在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

（1）求证：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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