题目内容

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被y2=bx焦点分为3：1两段，则此椭圆的离心率为
 
．
分析：由题意可知，
b
4
=
c
2
，由此导出a=
5
c，从而得到此椭圆的离心率．
解答：解：y2=bx焦点坐标是
b
4
，由题意可知，
b
4
=
c
2
，
∴b=2c，∴a2=b2+c2=4c2+c2=5c2，
∴a=
5
c，e=
5
5
．
答案：
5
5
．
点评：本题综合考查抛物线的焦点坐标和椭圆的离心率，解题的关键是恰当选用公式．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2
若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，则a=
2
2
．
（2011•西城区一模）双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为
6
2
6
2
；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=
2
2
．
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为______；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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