Question

计算下列各式
（1）（a 

2

3

b 

1

2

）（-3a 

1

2

b 

1

3

）÷（

1

3

a 

1

6

b 

5

6

）
（2）[（0.3）³] -

1

3

-（-

1

7

）^-2+（4⁴） 

3

4

-3^-1+（

2

-1）⁰．

Answer 1

分析：（1）首先利用同底数的幂的乘法运算化简前两个括号内的式子，然后利用同底数幂的除法运算进行化简即可；
（2）直接利用有理指数幂的公式进行化简求值．

解答：解：（1）（a 

2

3

b 

1

2

）（-3a 

1

2

b 

1

3

）÷（

1

3

a 

1

6

b 

5

6

）
=(-3a

2

3

+

1

2

b

1

2

+

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
=(-3a

7

6

b

5

6

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)
=-9a

7

6

-

1

6

b0
=-9a．
（2）[（0.3）³] -

1

3

-（-

1

7

）^-2+（4⁴） 

3

4

-3^-1+（

2

-1）⁰
=(0.3)-1-(-7)2+43-

1

3

+1
=

10

3

-49+64-

1

3

+1
=19．

点评：本题考查有理指数幂的化简求值，解答的关键是熟记有关公式，此题是基础题．