题目内容
设函数
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
（1）求证： 
且当
时，
（2）求证： 
在上是减函数；
（3）设集合
，
，且
， 求实数
的取值范围。
（1）证明：
，
为任意实数，
取
，则有
当时，，
，
……2分
当时，
，则
取 
则
则 
……4分
（2）证明：由（1）及题设可知，在上
，
…………7分
所以在上是减函数…………8分
（3）解：在集合
中
由已知条件，有
，即
…………11分
在集合
中，有
，则抛物线
与直线
无交点
，
，
即的取值范围是
…………14分
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定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
且当
时，
在
，
，
， 求实数
的取值范围。
定义在
上，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
且当
时，
在
，
，且
，
的取值范围。
是定义在
上的增函数，且对于任意的
都有
恒成立. 如果实数
满足不等式组
，那么
的取值范围是
上的函数
，满足
，求证：函数
在
上的可导函数，满足
，则
是
，若 
+
，