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椭圆
的离心率为________.
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分析:由椭圆
方程可知,a,b,c 的值,由离心率e=
求出结果.
解答:由椭圆
方程可知,a=5,b=3,c=4,∴离心率 e=
=
,
故答案为:
.
点评:本题考查椭圆的标准方程,以及椭圆的简单性质的应用,求出a、c 的值是解题的关键.
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左右焦点为F
1
,F
2
,过F
2
线与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点A,并与椭圆C交与不同的两点P,Q,如图,PF
1
⊥PQ,若A为线段PQ的靠近P的三等分点,则椭圆的离心率为( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
5
3
D.
7
3
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右准线与x轴的交点为M,以椭圆的长轴为直径作圆O,过点M引圆O的切线,切点为N,若△OMN为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为
2
2
2
2
.
在Rt△ABC中,AB=AC=1,若一个椭圆通过A、B两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上,则这个椭圆的离心率为( )
A.
6
-
3
B.
2
-1
C.
6
-
3
2
D.
3
-
6
2
椭圆的长轴为A
1
A
2
,B为短轴一端点,若∠A
1
BA
2
=120°,则椭圆的离心率为( )
(2013•宜宾二模)如图,轴截面为边长为
4
3
等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面α,且α与底面所成二面角为
π
6
,已知α与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A.
3
4
B.
3
2
C.
3
3
D.
2
2
关 闭
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