题目内容

计算：（1） $数学公式$ + $数学公式$ +lg20-lg2-（log₃2）•（log₂3）
（2） $数学公式$ - $数学公式$ -lg $数学公式$ -sin30°+（ $数学公式$ -1）^lg1．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^-1+lg10-1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1-1=1…（6分）
（2）原式═ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -lg $\text{[math]}$ -sin30°+（ $\text{[math]}$ -1）⁰=2-（ $\text{[math]}$ ）^-1-lg $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1=2-3- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +1=-2…（12分）
分析：（1）利用对数运算性质，以及换底公式和对数恒等式进行化简，即可求出值；
（2）根据根式与分数指数幂的互化和对数运算，以及（ $\text{[math]}$ -1）⁰=1，进行化简即可求出所求．
点评：本题主要考查指数和对数的运算性质，以及根式与分数指数幂的互化及其化简运算，属于基础题．

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（2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使该地的住房面积比今年年初的住房面积翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）

计算：
（1）|1+lg0.01|+

4	e3

；
（2）已知函数y=lg（2cosx+1），求它的定义域和值域．

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）；
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（2)2(lg)²+lg·lg5+;

(3)lg-lg+lg.