Question

  计算：（1）

（2)2(lg)²+lg·lg5+;

(3)lg-lg+lg.

Answer 1

（1）-1（2）1（3）

解析:

（1）方法一  利用对数定义求值

设（2-)=x,则(2+)^x=2-==（2+）^-1,∴x=-1.

方法二  利用对数的运算性质求解

 (2-)==(2+)^-1=-1.

(2)原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1|

=lg+(1-lg)=1.

（3）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245

= (5lg2-2lg7)-×lg2+ (2lg7+lg5)

=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5

=lg(2×5)= lg10=.