题目内容
函数
在区间[0，+∞）内
- A.有最大值，无最小值
- B.有最大值，有最小值
- C.无最大值，无最小值
- D.无最大值，有最小值
A
分析：
=
，令f′（x）=0，解得，x=1．且f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减由极值的定义可知，函数f（x）在x=1处取到极大值，且是最大值，函数无最小值．
解答：=，令f′（x）=0，解得，x=1．
令f′（x）＞0，解得0＜x＜1，即f（x）在（0，1）上单调递增，
同理，令f′（x）＜0，解得x＞1，即f（x）在（1，+∞）上单调递减．
由极值的定义可知，函数f（x）在x=1处取到极大值，且是最大值，
函数无最小值．
故选A．
点评：本题考查函数在区间的最值问题，求出单调性，找到极值点是解决问题的关键，属中档题．
分析：
=，令f′（x）=0，解得，x=1．且f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减由极值的定义可知，函数f（x）在x=1处取到极大值，且是最大值，函数无最小值．解答：
=，令f′（x）=0，解得，x=1．令f′（x）＞0，解得0＜x＜1，即f（x）在（0，1）上单调递增，
同理，令f′（x）＜0，解得x＞1，即f（x）在（1，+∞）上单调递减．
由极值的定义可知，函数f（x）在x=1处取到极大值，且是最大值，
函数无最小值．
故选A．
点评：本题考查函数在区间的最值问题，求出单调性，找到极值点是解决问题的关键，属中档题．
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