Question

已知x₁、x₂、x₃的方差S²=3，则2x₁、2x₂、2x₃方差为（　　）

A．12

B．9

C．3

D．6

Answer 1

由题意可知：
x₁、x₂、x₃的方差S₁²=

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）]=3．
样本2x₁、2x₂、2x₃平均值为2

.

x

，
则方差S₂²=

1

3

[（2x₁-2

.

x

）²+（2x₂-2

.

x

）²+（2x₃-2

.

x

）²]
=

1

3

[4（x₁-

.

x

）²+4（2x₂-2

.

x

）²+4（2x₃-2

.

x

）²]
=

4

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]
=4S₁²=12．
故选A．