题目内容
已知递增等比数列
的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．
(1)求的首项和公比；
(2)设
，求
．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)由 得 ．
设等比数列的公比为 q，则 ， ，
∵  ， ， 成等差数列，
∴ 
解得  或2．
∵  是递增数列，
∴  ，∴ ．
∵  ，∴ ，
∴  ，∴ ， ．
(2) ∴  ． |
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的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．
，求
．
使得数列
满足：若
是数列
也是数列
是“兑换系数”为
和
的项数是
，所有项之和是
，求证：数列
和
，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.