题目内容
如图，一个空间几何体的主视图，坐试图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角边长为| 2 |
| A、3π | B、12π | C、6π | D、2π |
分析：三视图复原几何体是正方体的一个角，扩展为正方体，它们的外接球是一个，求出正方体的对角线长，就是球的直径，然后求出球的面积即可．
解答：解：三视图复原几何体是正方体的一个角，棱长为
，扩展为正方体，它们的外接球是同一个，
正方体的对角线长为
，球的半径为
；
球的面积是：4πr2=6π
故选C．
| 2 |
正方体的对角线长为
| 6 |
| ||
| 2 |
球的面积是：4πr2=6π
故选C．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，是基础题．
练习册系列答案
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12、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
如图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4，一个内角为600的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ）A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是