Question

若圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）

• A、6
• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．

解答：解：圆x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线通过圆心（3，-3），
故3a-12-6=0，a=6，斜率k=-

3

2

，
故选D

点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力．