题目内容
已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），
，
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值。
，（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值。
解：（1）由A（0，1），B（3，4），
得
，
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为
；
（2）∵
，
，
，
∴A，B，M三点共线；
（3）∵
，
=
，
，
因点M为∠AOB的平分线上的点，
∴
即
。
得
，故点M在第二象限或第三象限的充要条件为
； （2）∵
，， ，∴A，B，M三点共线；
（3）∵
，=， ， 因点M为∠AOB的平分线上的点，
∴
即。
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