Question

已知数列{a_n} 中，a₁=1，a_na_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N），则

a3

a5

的值是（　　）

• A、

  3

  4

• B、-4
• C、-5
• D、2

Answer 1

分析：由公式a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），分别求出a₂，a₃，a₄，a₅，然后再求

a3

a5

．

解答：解：由已知得a₂=1+（-1）²=2，
∴a₃•a₂=a₂+（-1）³，∴a₃=

1

2

，
∴

1

2

a₄=

1

2

+（-1）⁴，∴a₄=3，
∴3a₅=3+（-1）⁵，∴a₅=

2

3

，
∴

a3

a5

=

1 2

2 3

=

3

4

．
故选A．

点评：本题考查递推公式的运用，解题时要按照递推思想一步一步地进行求解．