Question

（1）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72（2）(

[

3]2×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

[

4]2×80.25-(-2005)°．

Answer 1

分析：（1）利用根式与分数指数幂的相互转化将根式写出幂的形式，然后利用幂的运算法则及对数的运算法则、对数恒等式化简得到结果．
（2）利用根式与分数指数幂的相互转化将根式写出幂的形式，然后利用幂的运算法则化简得到结果．

解答：解（1）log3

4 27

3

+lg25+lg4+7log72=log

3 3 4

3

+lg(25•4)+2=log33-

1

4

+lg100+2=-

1

4

+2+2=

15

4

（2）原式=(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

3

4

)

4

3

-4×[(

4

7

)2]-

1

2

-2

1

4

×2

3

4

-1
=22•33+2

3

4

•

4

3

-4×(

4

7

)-1-2-1=108+2-7-3=100

点评：本题考查根式与分数指数幂的相互转化、幂的运算法则、对数的运算法则、对数恒等式，属于基础题．