题目内容
不等式（x2-2x-3）（x2+4x+4）＜0的解集是________．
{x|-1＜x＜3，且x≠-2}
分析：因为（x+2）2≥0，所以x≠-2，进而把不等式进行等价转化即可解出．
解答：∵不等式（x2-2x-3）（x2+4x+4）＜0，∴（x+1）（x-3）（x+2）2＜0，∴
，解得-1＜x＜3且x≠-2．
∴不等式（x2-2x-3）（x2+4x+4）＜0的解集是{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
故答案为{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
点评：熟练掌握不等式的解法是解题的关键．
分析：因为（x+2）2≥0，所以x≠-2，进而把不等式进行等价转化即可解出．
解答：∵不等式（x2-2x-3）（x2+4x+4）＜0，∴（x+1）（x-3）（x+2）2＜0，∴
，解得-1＜x＜3且x≠-2．∴不等式（x2-2x-3）（x2+4x+4）＜0的解集是{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
故答案为{x|-1＜x＜3，且x≠-2}．
点评：熟练掌握不等式的解法是解题的关键．
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