题目内容

（2008•湖北模拟）某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（　　）方法．
分析：首先把6个人平均分成两个组，作为两个元素，这是一个平均分组问题有
C
3
6
C
3
3
A
2
2
种结果，把这两个元素在8个位置排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先把6个人平均分成两个组，作为两个元素，这是一个平均分组问题，
有
C
3
6
C
3
3
A
2
2
=10种结果，
把这两个元素在8个位置排列，共有A82=56种结果，
根据分步计数原理得到共有10×56=560，
故选B
点评：本题考查分步计数问题，本题解题的关键是把6个元素进行分组，这里是一个平均分组，注意所分成的组数不要重复．
练习册系列答案
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（2）若y=f（x）+m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的范围．
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k
n+1
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（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
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a
=（1，2），向量
b
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a
∥(
a
-
b
)，则实数x等于（　　）
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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