Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD₁与MN所成的角为 ________度

Answer 1

60
分析：连接BD，BC₁，DC₁，将MN平移到BD，将AD₁平移到BC₁，根据异面直线的所成角的定义可知∠DBC₁为异面直线AD₁与MN所成的角，而三角形DBC₁为等边三角形，得到此角．
解答：解：连接BD，BC₁，DC₁，MN∥BD，AD₁∥BC₁，
∴∠DBC₁为异面直线AD₁与MN所成的角
而三角形DBC₁为等边三角形
∴∠DBC₁=60°
故答案为：60
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．