解不等式:|x|＜|x+1| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．解不等式：|x|＜|x+1|

分析由题意可得x²＜x²+2x+1，求得x的取值范围．

解答解：由|x|＜|x+1|可得 x²＜x²+2x+1，求得x＞-$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集为{x|x＞-$\frac{1}{2}$ }．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

期末复习检测系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

期末100分冲刺卷系列答案

黄冈360度定制密卷系列答案

聚能闯关期末复习冲刺卷系列答案

同步测试卷过关冲刺100分系列答案

阳光考场单元测试卷系列答案

给力闯关100分系列答案

名校联盟冲刺卷系列答案

精英教程全能卷系列答案

相关题目

7．设函数f（x）=|x²-2x-1|，若a＞b＞1且f（a）=f（b），则ab-a-b的取值范围是（-1，1）．

8．直角坐标系xOy中，将曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲线记为C₂，曲线C₃的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k为参数）．
（1）写出曲线C₂与C₃的普通方程；
（2）设P，Q分别是曲线C₂，C₃上的动点，求|PQ|的最小值．

5．已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．

12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示椭圆有多少个？
（2）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆有多少个？

2．设a、b、c为正数，且a+b+c=1，则ab²c+abc²的最大值为$\frac{27}{1024}$．

9．若函数f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）

6．根据下列条件求抛物线的方程．
（1）焦点在x轴上，且焦点到准线距离为3；
（2）过点（-2，-3）；
（3）以双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦点为焦点的抛物线方程；
（4）焦点在x-2y+4=0上．

7．过抛物线y²=4x的集点F作斜率为2的直线l，l交抛物线于A、B两点，求以线段AB为直径的圆的方程．