题目内容
设实数x，y满足x2+y2-2y=0，则x2+y2的最大值是 ．
分析：利用x2+y2可以看成是圆上的点到原点距离平方，从而转化为求圆上一点到原点距离的最大值即可．
解答：解：x2+y2-2y=0可化为x2+（y-1）2=1为圆心（0，1），半径为1的圆．
x2+y2的最大值可以看成是圆上的点到原点距离平方的最大值．
求圆上一点到原点距离的最大值，显然当x=0，y=2时，（0，2）到原点距离最大，
∴x2+y2的最大值是0+4=4
故答案为：4．
x2+y2的最大值可以看成是圆上的点到原点距离平方的最大值．
求圆上一点到原点距离的最大值，显然当x=0，y=2时，（0，2）到原点距离最大，
∴x2+y2的最大值是0+4=4
故答案为：4．
点评：本题考查圆的方程，考查学生转化问题的能力，属于中档题．
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