题目内容
16、设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是
（-∞，-1]∪[1，∞）
．分析：先对x2+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）2=1+y2≥1，然后解不等式即可求出所求．
解答：解：∵x2+2xy-1=0
∴（x+y）2=1+y2≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，∞）
∴（x+y）2=1+y2≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，∞）
点评：本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．
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鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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