题目内容
如图，一条直线上有三点A、B、C，点C在点A与点B之间，点P是此直线外一点，设∠APC＝α，∠BPC＝β，求证：
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本题要证明的等式中，有边也有角，故可考虑用正弦定理，但在两个三角形中，应用有一定的困难，可借助于S△ABP＝S△APC＋S△BPC去证明． |
练习册系列答案
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全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．据统计，在我国西部地区，1998年共有沙漠面积100万公顷，1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况如图所示（图中横轴数字表示时间，1，2，3分别表示第1，2，3年年底；纵轴数字表示相应时间对应的沙漠面积比原有面积的增加数；A，B，C三点在一条直线上）．经过专家考察预测，该地区的沙漠面积若干年内将继续按此规律扩大．若以1999年为第1年进行计算，
为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为10km，两镇的中心A、B相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为E，且E上的点到A、B的距离之和为10个单位距离，在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M、N、B三点在一条直线上，并且AM+AN=12个单位距离．
