Question

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是

1. A.
   直线l过点
2. B.
   x和y的相关系数为直线l的斜率
3. C.
   x和y的相关系数在0到1之间
4. D.
   当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

Answer 1

A
分析：回归直线一定过这组数据的样本中心点，两个变量的相关系数不是直线的斜率，两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，是在-1与1之间，所有的样本点集中在回归直线附近，没有特殊的限制．
解答：回归直线一定过这组数据的样本中心点，故A正确，
两个变量的相关系数不是直线的斜率，而是需要用公式做出，故B不正确，
两个变量的相关系数的绝对值是小于1的，故C不正确，
所有的样本点集中在回归直线附近，不一定两侧一样多，故D不正确，
故选A．
点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查相关系数的做法，考查样本点的分布特点，是一个基础题．