题目内容
测量到某一目标的距离时发生的误差ξ(cm)服从N(0,12),则在三次测量中发生的误差的绝对值全都小于0.5的概率为____________________.
解析:∵P(|ξ|<0.5)=P(ξ<0.5)-P(ξ<-0.5)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=2Φ(0.5)-1,
∴在三次测量中发生误差的绝对值全部小于0.5的概率为[2Φ(0.5)-1]3=0.05618.
答案:0.05618
练习册系列答案
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测量到某一目标的距离时发生的误差ξ(cm)服从N(0,12),则在三次测量中发生的误差的绝对值全都小于0.5的概率为____________________.
解析:∵P(|ξ|<0.5)=P(ξ<0.5)-P(ξ<-0.5)=Φ(0.5)-Φ(-0.5)=2Φ(0.5)-1,
∴在三次测量中发生误差的绝对值全部小于0.5的概率为[2Φ(0.5)-1]3=0.05618.
答案:0.05618