题目内容
在平面直角坐标系中，不等式组
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为
- A.3
+2 - B.-3+2
- C.-5
- D.1
D
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再分析不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值．
解答：
解：根据题意，
作出约束条件的可行域，
如图，三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴
，
∴a=1或-5（舍），
故选D．
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，再分析不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值．解答：
解：根据题意，作出约束条件
的可行域，如图，三角形的面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2，
∴
，∴a=1或-5（舍），
故选D．
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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