Question

设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lnx，则当x＜0时，f（x）为

1. A.
   -lnx
2. B.
   -ln（-x）
3. C.
   ln（-x）
4. D.
   lnx

Answer 1

B
分析：设x＜0，则-x＞0，然后利用奇函数求出f（x）的表达式．
解答：设x＜0，则-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=lnx，
所以f（-x）=ln（-x），
因为函数f（x）是R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=ln（-x）=-f（x），
即f（x）=-ln（-x），（x＜0）．
故选B．
点评：本题主要考查奇函数的应用，利用奇函数将x＜0转化为-x＞0是解决本题的关键，同时利用奇函数的性质可求f（x）．