题目内容

10．已知$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值是25．

分析 由题意可得x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）=13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，
∴x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）
=13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥13+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{9x}{y}}$=25
当且仅当$\frac{4y}{x}$=$\frac{9x}{y}$即x=10且y=15时取等号．
故选答案为：25．

点评 本题考查基本不等式求最值，“1”的整体代换是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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在四棱锥中, 底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面,分别为的中点.

（1）求证:；

（2）求证: 平面平面；

（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由.
1．“a＞b”是“2a＞2b”（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
18．已知焦点为（0，1），（0，-1）的椭圆C与直线l：y=-x+1交于 A，B两点，M为 A B的中点，直线 O M的斜率为2．焦点在y轴上的椭圆 E过定点（1，4），且与椭圆C有相同的离心率．过椭圆C上一点作直线y=kx+m（m≠0）交椭圆 E于 M，N两点．
（I）求椭圆C和椭圆 E的标准方程；
（II）求△OMN面积的最大值．
5．已知双曲线x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（b＞0），若右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（　　）
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15．设f（x）是定义在R上的函数，已知n∈N*，且g（x）=C${\;}_{n}^{0}$f（$\frac{o}{n}$）x0（1-x）n+C${\;}_{n}^{1}$f（$\frac{1}{n}$）x1（1-x）n-1+C${\;}_{n}^{2}$f（$\frac{2}{n}$）x2（1-x）n-2+…+C${\;}_{n}^{n}$f（$\frac{n}{n}$）xn（1-x）n．
（1）若f（x）=1，求g（x）；
（2）若f（x），求g（x）．
2．记公差d不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列，则公差d=1；数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{2}$．
19．下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$|sinx|B．$y=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{2}）$C．y=tanxD．y=cos$\frac{1}{3}$x
20．若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）的值为（　　）
A．6B．9C．16D．27

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