Question

已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=

2

则f（6）=（　　）

• A、-

  2

• B、-1
• C、1
• D、

  2

Answer 1

分析：根据题意可求得函数的周期进而求得ω，根据f(0)=

2

把点（ 0，

2

），代入三角函数的求得Asin（φ）=

2

，进而利用诱导公式即可求得答案．

解答：解：依题意可知函数的半个周期是

3

2

-(-

1

2

)=2．
所以

2π

w

=4．ω=

π

2

．
图象过点（ 0，

2

），代入得：Asin（φ）=

2

，
则f（6）=As1n（

π

2

×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-

2

故选A．

点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求其解析式．考查了学生基础知识的综合运用．