题目内容

已知数列是等差数列，且
（1）求数列的通项公式  （2）令，求数列前n项和
（1）；（2）

试题分析：（1）数列{an}是等差数列，且a1=2，设公差为d，代入a1+a2+a3=12，求出d，求出数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的通项公式为an＝n+2n，可以利用数列的分组求和法，分别求一个等差数列与一个等比数列的前n项和．
试题解析：（1）由已知         5分
（2）

         10分
练习册系列答案
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
设数列{bn}满足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求证数列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差数列；
(3)设数列{Tn}满足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在实数p，q，对任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，试求q－p的最小值．
等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,前n项和为Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)
A．－6　　　　　　　　　　B．－4
C．－2 D．2
在等差数列中，，则的值是（   ）
A．24B．48C．96D．无法确定
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 013(a4－1)＝1，(a2 010－1)3＋2 013(a2 010－1)＝－1，则下列结论中正确的是(　　)
A．S2 013＝2 013，a2 010<a4
B．S2 013＝2 013，a2 010>a4
C．S2 013＝2 012，a2 010≤a4
D．S2 013＝2 012，a2 010≥a4
已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
若数列{an}是等差数列，且a3＋a7＝4，则数列{an}的前9项和S9等于(　　)
A．9B．18C．36D．72

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