题目内容
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则z=
•
的最大值为（ ）A．4
B．3
C．4
D．3
【答案】分析：首先画出可行域，z=
•
代入坐标变为z=
x+y，即y=-
x+z，z表示斜率为
的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=-
x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．
解答：
解：如图所示：
z=
•
=
x+y，即y=-
x+z
首先做出直线l：y=-
x，将l平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．
因为B（
，2），故z的最大值为4．
故选C．
点评：本题考查线形规划问题，考查数形结合解题．
•
代入坐标变为z=
x+y，即y=-
x+z，z表示斜率为
的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=-
x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．解答：
解：如图所示：z=
•
=
x+y，即y=-
x+z首先做出直线l：y=-
x，将l平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．因为B（
，2），故z的最大值为4．故选C．
点评：本题考查线形规划问题，考查数形结合解题．
练习册系列答案
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