题目内容
已知函数.
（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．
已知向量,且.
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.
已知，.
（1）若方程有三个解，试求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使函数的定义域与值域均为？若存在，求出所有的区间，若不存在，说明理由.
已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．或
在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）
A． B． C． D．
如图所示，半径为的球内切于正三棱锥中，则此正三棱锥体积的最小值为____.
高中数学联赛期间，某宾馆随机安排五名男生入住个标间（每个标间至多住人），则入住同一标间的概率为（ ）
在中，角的对边分别为，若，则的面积是 .
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
.
及过原点的直线
，使得直线
与曲线
均相切？若存在，求
值及直线方程；若不存在，请说明理由；
在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
.及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；在区间上是单调函数，求的取值范围．
,且
.
的单调递增区间；
在区间
上有零点，求
的取值范围.
，
.
有三个解，试求实数
的取值范围；
，使函数
的定义域与值域均为
？若存在，求出所有的区间
，若不存在，说明理由.
的一个实根在区间
内，另一个实根大于2，则实数
的取值范围是（）
B．
C．
D．
或
的倾斜角是（）
B．
C．
D．
的球内切于正三棱锥
中，则此正三棱锥体积的最小值为____.
五名男生入住
个标间（每个标间至多住
人），则
入住同一标间的概率为（ ）
B．
C．
D．
中，角
的对边分别为
，若
，则
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
的方程；
交椭圆
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.