Question

将两颗正方体型骰子投掷一次，求：
（1）向上的点数之和是8的概率；
（2）向上的点数之和不小于8的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把向上的点数之和是8的情况找出，再利用古典概型的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式即可得出．
（2）向上的点数之和不小于8的情况找出，再利用古典概型的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式即可得出．
解答：解：将两骰子投掷一次，共有36种情况，向上的点数之和的不同值共11种．
（1）设事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件A₁={两骰子向上的点数分别为4和4}；
事件A₂={两骰子向上的点数分别为3和5}；
事件A₃={两骰子向上的点数分别为2和6}，则A₁与A₂、A₃互为互斥事件，且A=A₁+A₂+A₃
故，
即向上的点数之和是8的概率为；
（2）设事件S={两骰子向上的点数之和不小于8}；
事件A={两骰子向上的点数和为8}；
事件B={两骰子向上的点数和为9}；
事件C={两骰子向上的点数和为10}；
事件D={两骰子向上的点数和为11}；
事件E={两骰子向上的点数和为12}．
则A，B，C，D，E互为互斥事件，且S=A+B+C+D+E．
P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，
故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=++++=．
即向上的点数之和不小于8的概率为．
点评：熟练掌握古典概型的概率计算公式、互斥事件的概率计算公式是解题的关键．