题目内容
△ABC中，已知sinA=
，sinB=
，则a：b：c=______．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵△ABC中，sinA=
，sinB=
，
∴由正弦定理
=
得
=
=
，
∴b=
a＞a，故B＞A；
∵sinA=
，
∴A=30°；
又sinB=
，
∴B=60°或B=120°．
当A=30°，B=60°时，C=90°，a：b：c=1：
：2；
当A=30°，B=120°时，C=30°，a：b：c=1：
：1．
∴a：b：c=1：
：2或1：
：1．
故答案为：1：
：2或1：
：1．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| a |
| b |
| sinA |
| sinB |
| 1 | ||
|
∴b=
| 3 |
∵sinA=
| 1 |
| 2 |
∴A=30°；
又sinB=
| ||
| 2 |
∴B=60°或B=120°．
当A=30°，B=60°时，C=90°，a：b：c=1：
| 3 |
当A=30°，B=120°时，C=30°，a：b：c=1：
| 3 |
∴a：b：c=1：
| 3 |
| 3 |
故答案为：1：
| 3 |
| 3 |
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